天津醫(yī)科大學數(shù)學綜合考試碩士研究生是天津醫(yī)科大學重要的研究生入學考試科目，天津醫(yī)科大學有中西醫(yī)結合、生物醫(yī)學工程、臨床醫(yī)學、基礎醫(yī)學、公共衛(wèi)生與預防醫(yī)學、藥學、口腔醫(yī)學、護理學、生物學、公共管理、哲學一級學科碩士學位授權點。天津醫(yī)科大學數(shù)學綜合考試碩士研究生入學考試大綱如下：

　　1.考試性質

　　數(shù)學綜合考試是為高等院校和科研院所招收醫(yī)學專業(yè)的碩士研究生而設置具有選拔性質的全國統(tǒng)一入學考試科目，其目的是科學、公平、有效地測試考生是否具備繼續(xù)攻讀碩士學位所需數(shù)學的基礎知識、技能以及基本應用知識的能力，評價的標準是高等學校醫(yī)學專業(yè)優(yōu)秀本科畢業(yè)生能達到的及格或及格以上水平，以利于各高等院校和科研院所擇優(yōu)選拔，確保碩士研究生的招生質量。

　　2.考查目標

　　數(shù)學綜合考試范圍為高等數(shù)學、概率論與數(shù)理統(tǒng)計和線性代數(shù)。要求考生系統(tǒng)掌握上述學科中的基本理論、基本知識和基本技能，能夠靈活運用所學的理論解決應用問題。

　　3.考試形式和試卷結構

　　一、試卷滿分及考試時間

　　本試卷滿分為 300 分，考試時間為 180 分鐘。

　　二、答題方式

　　答題方式為閉卷、筆試。

　　三、試卷內容結構

　　高等教學 約 60%

　　線性代數(shù) 約 20%

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計 約 20%

　　4.試卷題型結構

　　單選題 15 小題，每小題 4 分，共 60 分

　　填空題 15 小題，每小題 4 分，共 60 分

　　計算題、證明題和應用題 15 小題，共 180 分

　　考查內容

　　一、高等數(shù)學

　　(一) 函數(shù)、極限、連續(xù)

　　1. 函數(shù)的概念及表示法。

　　2. 函數(shù)的有界性、單調性、周期性和奇偶性。

　　3. 復合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)。

　　4. 基本初等函數(shù)的性質及其圖形 初等函數(shù) 函數(shù)關系的建立。

　　5. 數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質。

　　6. 函數(shù)的左極限和右極限。

　　7. 無窮小量和無窮大量的概念及其關系。

　　8. 無窮小量的性質及無窮小量的比較。

　　9. 極限的四則運算。

　　10.極限存在的兩個準則：單調有界準則和夾逼準則 兩個重要極限。

　　11.函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)間斷點的類型。

　　12.初等函數(shù)的連續(xù)性。

　　13.閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質。

　　(二) 一元函數(shù)微分學

　　1. 導數(shù)和微分的概念。

　　2. 導數(shù)的幾何意義和物理意義。

　　3. 函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系。

　　4. 平面曲線的切線和法線。

　　5. 導數(shù)和微分的四則運算。

　　6. 基本初等函數(shù)的導數(shù)。

　　7. 復合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法。

　　8. 高階導數(shù) 一階微分形式的不變性。

　　9. 微分中值定理 洛必達(L’Hospital)法則。

　　10.函數(shù)單調性的判別。

　　11.函數(shù)的極值。

　　12.函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線。

　　13.函數(shù)圖形的描繪。

　　14.函數(shù)的最大值與最小值。

　　15.弧微分。

　　16.曲率的概念。

　　17.曲率圓與曲率半徑。

　　(三) 一元函數(shù)積分學

　　1. 原函數(shù)和不定積分的概念、不定積分的基本性質。

　　2. 基本積分公式。

　　3. 定積分的概念和基本性質。

　　4. 定積分中值定理。

　　5. 積分上限的函數(shù)及其導數(shù)。

　　6. 牛頓-萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式。

　　7. 不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法。

　　8. 有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)的積分。

　　9. 反常(廣義)積分。

　　10.定積分的應用。

　　(四) 向量代數(shù)和空間解析幾何

　　1. 向量的概念。

　　2. 向量的線性運算。

　　3. 向量的數(shù)量積、向量積和向量的混合積。

　　4. 兩向量垂直、平行的條件。

　　5. 兩向量的夾角。

　　6. 向量的坐標表達式及其運算。

　　7. 單位向量。

　　8. 方向數(shù)與方向余弦。

　　9. 曲面方程和空間曲線方程的概念。

　　10.平面與直線方程。

　　11.平面與平面、平面與直線、直線與直線的夾角以及平行、垂直的條件。

　　12.點到平面和點到直線的距離。

　　13.球面、柱面、旋轉曲面。

　　14.常用的二次曲面方程及其圖形。

　　15.空間曲線的參數(shù)方程和一般方程。

　　16.空間曲線在坐標面上的投影曲線方程。

　　(五) 多元函數(shù)微分學

　　1. 多元函數(shù)的概念。

　　2. 二元函數(shù)的幾何意義。

　　3. 二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念。

　　4. 有界閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)的性質。

　　5. 多元函數(shù)的偏導數(shù)和全微分。

　　6. 全微分存在的必要條件和充分條件。

　　7. 多元復合函數(shù)、隱函數(shù)的求導法。

　　8. 二階偏導數(shù)。

　　9. 方向導數(shù)和梯度。

　　10.空間曲線的切線和法平面。

　　11.曲面的切平面和法線。

　　12.二元函數(shù)的二階泰勒公式。

　　13.多元函數(shù)的極值和條件極值。

　　14.多元函數(shù)的最大值、最小值及其簡單應用。

　　(六) 多元函數(shù)積分學

　　1. 二重積分與三重積分的概念、性質、計算和應用。

　　2. 兩類曲線積分的概念、性質及計算。

　　3. 兩類曲線積分的關系。

　　4. 格林(Green)公式。

　　5. 平面曲線積分與路徑無關的條件。

　　6. 二元函數(shù)全微分的原函數(shù)。

　　7. 兩類曲面積分的概念、性質及計算。

　　8. 兩類曲面積分的關系。

　　9. 高斯(Gauss)公式、斯托克斯(Stokes)公式。

　　10.散度、旋度的概念及計算。

　　11.曲線積分和曲面積分的應用。

　　(七) 無窮級數(shù)

　　1. 常數(shù)項級數(shù)的收斂與發(fā)散的概念。

　　2. 收斂級數(shù)的和的概念。

　　3. 級數(shù)的基本性質與收斂的必要條件。

　　4. 幾何級數(shù)與級數(shù)及其收斂性。

　　5. 正項級數(shù)收斂性的判別法。

　　6. 交錯級數(shù)與萊布尼茨定理。

　　7. 任意項級數(shù)的絕對收斂與條件收斂。

　　8. 函數(shù)項級數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念。

　　9. 冪級數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間(指開區(qū)間)和收斂域。

　　10. 冪級數(shù)的和函數(shù)。

　　11. 冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內的基本性質簡單冪級數(shù)的和函數(shù)的求法。

　　12. 初等函數(shù)的冪級數(shù)展開式。

　　13. 函數(shù)的傅里葉(Fourier)系數(shù)與傅里葉級數(shù)。

　　14. 狄利克雷(Dirichlet)定理。

　　15. 函數(shù)在區(qū)間上的傅里葉級數(shù)。

　　16.函數(shù)在區(qū)間上的正弦級數(shù)和余弦級數(shù)。

　　(八) 常微分方程

　　1. 常微分方程的基本概念。

　　2. 變量可分離的微分方程。

　　3. 齊次微分方程。

　　4. 一階線性微分方程。

　　5. 伯努利(Bernoulli)方程。

　　6. 全微分方程。

　　7. 可用簡單的變量代換求解的某些微分方程。

　　8. 可降階的高階微分方程。

　　9. 線性微分方程解的性質及解的結構定理。

　　10. 二階常系數(shù)齊次線性微分方程。

　　11. 高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程。

　　12. 簡單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。

　　13. 歐拉(Euler)方程。

　　14. 微分方程的簡單應用。

　　二、線性代數(shù)

　　(一) 行列式

　　1. 行列式的概念和基本性質。

　　2. 行列式按行(列)展開定理。

　　(二) 矩陣

　　1. 矩陣的概念。

　　2. 矩陣的線性運算。

　　3. 矩陣的乘法。

　　4. 方陣的冪。

　　5. 方陣乘積的行列式。

　　6. 矩陣的轉置。

　　7. 逆矩陣的概念和性質。

　　8. 矩陣可逆的充分必要條件。

　　9. 伴隨矩陣。

　　10. 矩陣的初等變換。

　　11. 初等矩陣。

　　12. 矩陣的秩。

　　13. 矩陣的等價。

　　14. 分塊矩陣及其運算。