中北大學(xué)數(shù)學(xué)碩士研究生專(zhuān)業(yè)是理學(xué)院下設(shè)的研究生專(zhuān)業(yè)，理學(xué)院設(shè)有信息與計(jì)算科學(xué)、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、物理學(xué)、應(yīng)用化學(xué)、工程力學(xué)、土木工程、統(tǒng)計(jì)學(xué)、應(yīng)用物理學(xué)、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)9個(gè)本科專(zhuān)業(yè)，擁有數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)3個(gè)一級(jí)學(xué)科在職碩士學(xué)位授予點(diǎn)、工程力學(xué)二級(jí)碩士學(xué)位授予點(diǎn)及建筑與土木專(zhuān)業(yè)學(xué)位授予點(diǎn)，其中應(yīng)用數(shù)學(xué)是山西省重點(diǎn)建設(shè)學(xué)科。中北大學(xué)數(shù)學(xué)碩士研究生專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)方案如下：

　　一、學(xué)科概況

　　數(shù)學(xué)是一門(mén)在非常廣泛意義下研究自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。它的根本特點(diǎn)是從自然現(xiàn)象的量的側(cè)面抽象出一般性的規(guī)律，預(yù)見(jiàn)事物的發(fā)展并指導(dǎo)人們能動(dòng)地認(rèn)識(shí)和改造世界。數(shù)學(xué)是各門(mén)科學(xué)的基礎(chǔ)，在自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、工程技術(shù)等方面起著思想庫(kù)的作用;又是經(jīng)濟(jì)建設(shè)和技術(shù)進(jìn)步的重要工具。數(shù)學(xué)科學(xué)是一個(gè)范圍廣闊、分支眾多、應(yīng)用廣泛的科學(xué)體系。

　　二、培養(yǎng)目標(biāo)

　　山西在職研究生數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)的碩士研究生應(yīng)是數(shù)學(xué)方向的高層次的專(zhuān)門(mén)人才，具有比較扎實(shí)寬廣的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，了解本學(xué)科目前的進(jìn)展與動(dòng)向，并在某一學(xué)科方向受到一定的科研訓(xùn)練，有較系統(tǒng)的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，能熟練運(yùn)用計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件，初步具有獨(dú)立進(jìn)行理論研究的能力，或運(yùn)用專(zhuān)業(yè)知識(shí)與有關(guān)專(zhuān)業(yè)人員合作解決某些實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的能力，在某個(gè)應(yīng)用方向上做出有理論或?qū)嵺`意義的成果。較為熟練地掌握一門(mén)外國(guó)語(yǔ)，能閱讀本專(zhuān)業(yè)的外文資料。畢業(yè)后能從事與數(shù)學(xué)相關(guān)的教學(xué)、科研或其它實(shí)際工作。

　　三、培養(yǎng)年限

　　本學(xué)科培養(yǎng)的研究生全部是學(xué)術(shù)型碩士研究生。培養(yǎng)年限為3年，碩士研究生課程與論文并重，要求1年內(nèi)完成課程學(xué)習(xí)，論文時(shí)間不少于1.5年。提前答辯和延期答辯要經(jīng)過(guò)嚴(yán)格審批。

　　四、學(xué)科專(zhuān)業(yè)研究方向

　　1、生物數(shù)學(xué)

　　生物數(shù)學(xué)是20世紀(jì)生物學(xué)飛速發(fā)展中產(chǎn)生的一門(mén)新興交叉學(xué)科。生物數(shù)學(xué)的基本理論與方法對(duì)當(dāng)代生物學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生重大影響，并在生物學(xué)有關(guān)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

　　本方向主要研究種群動(dòng)力系統(tǒng)和傳染病動(dòng)力系統(tǒng)數(shù)學(xué)建摸與分析，并對(duì)微分方程定性和穩(wěn)定性理論及應(yīng)用、反應(yīng)擴(kuò)散方程行波、時(shí)滯微分方程理論及應(yīng)用、離散動(dòng)力系統(tǒng)理論及應(yīng)用、細(xì)胞自動(dòng)機(jī)在生態(tài)和流行病中的應(yīng)用、種群和傳染病動(dòng)力系統(tǒng)空間斑圖形成機(jī)理、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)動(dòng)力系統(tǒng)系統(tǒng)進(jìn)行研究等。近年來(lái)主要針對(duì)實(shí)際問(wèn)題中的傳染病動(dòng)力學(xué)模型、網(wǎng)絡(luò)信息(病毒)擴(kuò)散、產(chǎn)品信息擴(kuò)散、信息推薦系統(tǒng)及基于地理信息系統(tǒng)的數(shù)據(jù)可視化軟件開(kāi)發(fā)展開(kāi)研究，取得一批原創(chuàng)性研究成果，在國(guó)內(nèi)外具有重要影響。

　　2、組合數(shù)學(xué)

　　組合數(shù)學(xué)主要通過(guò)建立組合結(jié)構(gòu)(圖、組合設(shè)計(jì)等)的代數(shù)表示(圖的鄰接矩陣、Laplace矩陣，組合設(shè)計(jì)的關(guān)聯(lián)矩陣)，應(yīng)用代數(shù)理論(矩陣論、群論)來(lái)研究組合結(jié)構(gòu)的拓?fù)湫再|(zhì)，或者應(yīng)用組合結(jié)構(gòu)的拓?fù)湫再|(zhì)來(lái)研究矩陣的代數(shù)性質(zhì)。

　　本研究方向主要側(cè)重于研究非負(fù)矩陣的組合理論和符號(hào)模式矩陣的定性理論和有向圖組合結(jié)構(gòu)理論，這都屬于組合數(shù)學(xué)理論研究中內(nèi)涵豐富的核心內(nèi)容。它們和代數(shù)學(xué)、算法理論等數(shù)學(xué)分支有密切聯(lián)系，在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、生物學(xué)等諸多學(xué)科中有廣泛應(yīng)用。

　　3、工程中的科學(xué)計(jì)算

　　工程中有許多科學(xué)計(jì)算問(wèn)題，本學(xué)科方向從圖像信息處理入手，研究空間定位、信息場(chǎng)重建、精密測(cè)量中參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)及誤差分析、虛擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)設(shè)計(jì)等，重點(diǎn)研究射線(xiàn)、聲、超聲及紅外等在各種介質(zhì)中的傳播規(guī)律，以及投影重建圖像的解析算法、迭代算法的收斂性及快速實(shí)現(xiàn)，圖像的特征提取、圖像的增強(qiáng)等。

　　該方向以解決工程中的具體問(wèn)題為目的，著重與山西省無(wú)損檢測(cè)中心密切合作，針對(duì)實(shí)際存在的工程問(wèn)題進(jìn)行理論研究，所用數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛，包括代數(shù)、幾何、偏微分方程、泛函分析、隨機(jī)數(shù)學(xué)、最優(yōu)化理論等。

　　4、現(xiàn)代優(yōu)化方法及應(yīng)用

　　本方向重點(diǎn)研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法、遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法、模擬退火算法等。這些算法主要是解決優(yōu)化問(wèn)題中的難解問(wèn)題.由于這些算法在求解時(shí)不依賴(lài)于梯度信息,因而特別適用于傳統(tǒng)方法解決不了的大規(guī)模復(fù)雜問(wèn)題。

　　該研究方向之一的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，是目前國(guó)際上迅速發(fā)展的前沿研究方向之一。該研究方向之二是與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，研究具體問(wèn)題中的算法設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。關(guān)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用方面，主要研究Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、彈性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、自組織特征映射在組合優(yōu)化計(jì)算中的應(yīng)用;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在函數(shù)逼近與股市預(yù)測(cè)、傳染病預(yù)測(cè)的應(yīng)用等。

　　5、非線(xiàn)性微分方程理論及應(yīng)用

　　該方向研究?jī)?nèi)容包括非線(xiàn)性常微分方程、泛函微分方程和脈沖微分方程解的存在性、唯一性、穩(wěn)定性、漸近性、振動(dòng)性、周期解和邊值問(wèn)題、分支理論及動(dòng)力系統(tǒng)的幾何理論等。

　　本方向在非線(xiàn)性脈沖微分方程周期解的存在性及在閾值條件下的全局穩(wěn)定性及分支問(wèn)題，具有自反饋的高維時(shí)滯微分方程全局穩(wěn)定性，高維傳染病動(dòng)力學(xué)模型的全局穩(wěn)定性，泛函微分方程和脈沖微分方程解的存在性、穩(wěn)定性、振動(dòng)性等方面已取得很好的研究成果。

　　6、非線(xiàn)性泛函分析及其應(yīng)用

　　該方向主要研究無(wú)窮維空間中的拓?fù)涠壤碚�、半序方法與臨界點(diǎn)理論及算子半群，并且應(yīng)用上述工具討論非線(xiàn)性積分方程和微分方程的解的存在性與正解的全局結(jié)構(gòu)。同時(shí)，可考察逼近唯一解的迭代序列和誤差估計(jì)，為進(jìn)一步的數(shù)值計(jì)算提供依據(jù)。

　　7、偏微分方程

　　該方向主要研究非線(xiàn)性雙曲型偏微分方程的適定性理論。主要包括經(jīng)典解的整體存在性，整體解的漸近行為， 破裂現(xiàn)象，破裂形成機(jī)制， 以及解的生命跨度的大小。

　　8、應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)

　　該方向是以概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、多元統(tǒng)計(jì)分析等理論與方法的系統(tǒng)應(yīng)用作為主要研究領(lǐng)域，側(cè)重于面向?qū)嶋H問(wèn)題，并以解決實(shí)際問(wèn)題為目標(biāo)，開(kāi)展創(chuàng)新性研究。