山東師范大學《解析數論》研究生課程是數學科學學院下設的一門重要的在職研究生課程，數學科學學院設有數學與應用數學(含金融數學與金融工程方向)、信息與計算科學兩個本科專業(yè)。具有博士學位授權一級學科，下設基礎數學、應用數學、計算數學三個博士二級學科。具有數學與統(tǒng)計學兩個碩士學位授權一級學科，數學學科具有基礎數學、應用數學、計算數學、運籌學與控制論四個碩士學位授予點，統(tǒng)計學具有應用概率、應用統(tǒng)計、經濟統(tǒng)計和體育統(tǒng)計四個碩士學位授予點。山東師范大學《解析數論》研究生課程考試大綱如下：

　　一、教材

　　A. A.卡拉楚巴，《解析數論基礎》，潘承彪、張南岳譯，科學出版社，1984。

　　二、考試基本要求:

　　學生較系統(tǒng)地理解解析數論基礎中的基本問題和基本理論,掌握解析數論基礎中的基本方法,要求考生熟悉解決這些問題的一些基本方法，掌握解析數論中的一些基本理論, 具有綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力, 并注意在相關其他學科中的應用。

　　三、考試形式:

　　解析數論基礎采用開卷筆試形式,試卷滿分為100分,考試時間為180分鐘.

　　四、適用專業(yè).

　　解析數論基礎適合基礎數學專業(yè)研究生.

　　五、考試內容和考試要求：

　　1、理解有窮階整函數、Gamma 函數等概念

　　2、了解Riemannn zeta 函數、Dirichlet L-函數的性質。

　　3、掌握Riemannn zeta 函數的函數方程、非零區(qū)域，并能推廣到Dirichlet L-函數。

　　4、掌握證明素數定理 的方法。

　　六、主要參考書目

　　1、潘承洞，潘承彪，《解析數論基礎》，科學出版社，1995。

　　2、Henryk Iwaniec，《 Analytic Number Theory》，American Mathematical Society，2004.